Подскажите, если есть штамп Ирана в российском загран паспорте, могут ли задавать вопросы на границе Израиля? Или может это повлиять на получение гражданства.

Посетить Израиль как турист скорей всего не получится.

Сделайте второй паспорт и вопросов не будет.

Может Повлияет (вопросы будут задавать и очень неприятные)

Я думаю если у вас в паспорте была печать посещения Израиля, вас бы в Иран не пустили.