Мой мужчина мне прислал приглашение в Германию с 7 октября, наивно полагая что прямо 7 октября я и поеду к нему.

Вы судя по всему подаётесь на Шенген. Моя родственница получила его в августе через 5 дней после подачи, хотя формально да, предупреждают, что до 45 дней. Главное внимательно прочитайте все требования к документам, там есть нюансы.