Можно ли заключить брак гражданам РФ в ЗАГСе Австрии?

Думаю, один из вас должен быть минимум с внж. А то и с пмж.

Если хотя бы один из них имеет ВНЖ в Австрии, я бы задал этот вопрос в загсе по его месту жительства. Ну и даже в случае положительного решения надо быть готовым предоставить апостилированные и переведенные свидетельства о рождении, справки формы 15 об отсутствии брака, и т. д.