Во время продления внж студенческого нужно слетать за границу, не ЕС. Есть какой-то вид замены внж на это время и если да, были ли с ним проблемы на границе?

Нотфаль виза называется, в магистрате надо ее просить.

Notfall visum, по ней один раз можно выехать и заехать обратно. Пример 60 евро стоит, в магистрате 35, делается недели две.