Правильно ли я прочитал, если кошка вывозилась со всеми документами из России, то вернуться обратно в Россию можно по тем же документам

Не совсем правильно. Вы можете ввезти кошку обратно по справке, которую получали в РФ на выезд, если не прошло 3 месяца. В противном случае вам нужно будет обращаться за новой справкой.

Титры в РФ в принципе ниоткуда не нужны.