Подскажите, по оплаты радио в Германии. Как лучше сделать?

Не сложно. Это не контракт, а налог. Просто смените на сайте ваш адрес. Это дело 5 минут.

После переезда на новое жилье зайдёте на сайт Rundfunk, откроете раздел изменения данных, выберете - изменение адреса, заполните все поля и укажете свой новый адрес. Все.

У вас нет выбора платить или нет. Это налог, вы обязаны его платить. После регистрации на новом адресе укажете свой номер на их сайте, и продолжите платить.