Подскажите пожалуйста, не очень поняла момент. Едем из РФ в Таллин на машине. Есть паспорт ЕС с прививками.

Европаспорт в вашем случае является проездным документом.

Если действительно Европаспорт (подскажите, где получали? Не ставили ли вакцин в РФ?) то требуется, как указано в гайде по ЕС и Вики, провести осмотр в сббж и всё ок, европаспорта достаточно.