Подскажите пожалуйста, в Венгерском отделении Райффайзенбанка возможно открыть счет в евро или только в форинтах счет можно иметь?

Возможно в евро.

У меня открыт счет в евро, долларах и швейцарских франках. Одну и ту же карту можно переподключать к разным валютам из приложения. Курсы абсолютно невыгодные.

Можно и в евро, и в долларах.