Подскажите, сколько нужно времени заложить на поездку в Ботанический сад, с учётом дороги в Батуми? Чтобы ±осмотреться там нормально?

Смотря откуда едете) На сам Ботанический сад - часов 5 ) Так есть где разгуляться)

Заложите целый световой день. Возьмите с собой хачапури и вина, там есть Что посмотреть особенно если Вы фотограф, есть где присесть и перекусить, посмотрите вечером на закат...