Может кто-то сталкивался с тем, что жил у друга/партнера, какие подтверждения жилья вы приносили в квестуру?

Вам бы лучше в официальных источниках ответ поискать, под конкретно вашу ситуацию. Вообще могут понадобиться контракт/документы на жилье, регистрация контракта в налоговой, сертификат о пригодности жилья.

Ospitalita делайте, если спросят, скажите , что путешествовали по Италии, были на море, а теперь прибыли сюда и хотите зафиксироваться по данному адресу.