Правильно понимаю, что для перевода Тинькофф -> Каспи через Райф как корреспондента непосредственно счет в Райфе не нужен?

Если б такой перевод проходил, то ваше понимание было бы верным. Но теперь Каспи переводы от Тинька не принимает.

Нужен любой несанкционный банк, тинькофф не подходит.

Нужен, не обязательно в райфе, но в любом неподсанкционном банке. То есть с тинька нужно перевести в неподсанкционный банк, и только из него - на корр счет. Иначе платеж просто вернется, без уплаченных комиссий естественно.