Скажите, пожалуйста, я правильно понимаю, что в визовый центр можно записаться в любое время. На любую дату? Или все очень сложно? Это нормально, что не могут меня записать с начала августа на сентябрь?

Нормально, слоты на сентябрь должны только в конце августа появиться. Записаться можно на будние дни 9-16 по Еревану.

Записи, если упрощённо, открываются два раза в месяц на полмесяца вперёд. Передать запись от одного человека другому нельзя, так что заранее забить слот и потом продать не получится.