А в Бодруме возможно банковскую карту сделать гражданину РФ?

Попробуйте найти отделение Vakifbank, должны сделать. Понадобиться местный инн, паспорта РФ и загран, нотар. заверенный перевод паспорта РФ. ИНН можно попробовать сделать по интернету, но последнее время он странно работает. Можно доехать до отделения местной налоговой и все сделать там. Обычно именно за этой услугой не для резидентов очереди нет, большинство - местные по своим вопросам. Выглядит сложно, но по факту - все возможно.