У кого есть опыт репатриации в Израиль, подскажите, пожалуйста, сейчас можно заехать как турист, а потом поменять статус и пройти консульскую проверку? Насколько проблематична может быть эта процедура?

Можно. читаем: gov. il

Если вы имеете ввиду по экстренной репатриации, то она открыта только ждут граждан Украины. Если для РФ и РБ, то в рамках того, порядка, что был ранее (уже много лет). Порядок, как и ранее: МВД , анкета, ожидание. В среднем не менее 6 месяцев. Не забывать приходить продлить визу. И риски связанные с медицинской страховкой, до получения гражданства, желательно иметь страховку из страны исхода.