Можно ли в Корее выжать 2 недели с нулевым корейским, но хорошим английским? Если нет, то, может, есть какие-то базовые фразы, которые стоит выучить?

В Сеуле , легко.

Можно.

Переводчик и в глуши спасает, скачал словари и корейскую клавиатуру.

Можно, значительная часть надписей и объявлений дублируется на английском. Там где не дублируется, можно с фотопереводчиком на телефоне воспользоваться. Маршруты строит kakao map, там есть английский. Если ничего не помогает, то ключевая фраза товачусэё (помогите). В Сеуле молодежь английский понимает довольно часто. В турместах русскоговорящие часто встречаются, так что если голова на плечах есть, там не так уж и сложно.