Подскажите, в каком китайском банке можно сделать карту?

Лучше всего ICBC и BOC, и смотря какая виза у вас. Очень много где без рабочих, студ и семейных не открывают счет.

И лучше идти в отделения покрупнее, где иностранцев много в округе. Они наверняка уже умоляли, и им сделали.

Тут скорее зависит от города. Если Гуанчжоу то BOC.