Подскажите, пожалуйста, проверяют ли визу при перелетах внутри Китая?

Да, конечно. Виза подтверждает ваше законное пребывание в стране.

Странный вопрос , Вы рассчитываете без визы по Китаю попутешествовать? Без визы Вы не имеете права покидать аэропорт прилёта (город или провинцию ) и без визы вас не заселят ни в один отель вне зоны прилета , 24 часа Вы можете находиться в Китае при транзите в нескольких аэропортах , но общее время суммируется с момента прибытия. В Китай.