Одним из оснований въезда в Эстонию гражданину России с долгосрочной шенгенской визой является "турист, который пересекает Эстонию транзитом, чтобы без остановок добраться до страны своего проживания".

Туристов не пускают. Неправильная формулировка у вас. Турист живет в стране гражданства. В вашем случае 50/50. Сербия не в шенгене. И не в ЕС. Вам лучше через Финляндию.

Не можете через Эстонию, транзит в третьи страны разрешен через Финляндию.