Подскажите, пожалуйста, что из себя представляет документ о законном проживании в беларуси (регистрация)? И как это получить.

ВНЖ, РВП.

Паспорт РФ - документ для законного проживания на три месяца в году. При желании чего-то большего, в миграционку и там узнаете порядок получения подходящих вам документов.