В аэропорту Пекина есть ли место, которое можно снять для "поспать"? А то билеты смотрю, а там пересадки в Пекине по 20 часов.

Это нормальная история, днём можно погулять, если ночная пересадка, просто снимите отель. Получить транзитную визу можно на месте для любой пересадки короче 5 суток.

Если Air China, то на почту отправьте им запрос на транзитный отель: они бесплатно предоставляют отель и трансфер от и до аэропорта.