Скажите нужно ли ждать одобрения из эстанхерии или можно взять ситу и приехать в полицию?

Одобрения чего? Ситу можно всегда взять, для этого личное приглашение офицера не нужно.

Если вы спрашиваете про одобрение резиденции или эстансии и про ситу на отпечатки, то лучше сначала дождаться положительное решение, а потом уже брать ситу на отпечатки.