На какой адрес в Латвии лучше отправлять документы на внж, лучше сразу в Ригу или можно в другом городе? И второй вопрос.

В любом городе. Их всё равно раскидывают по разным городам.

Насколько помню установленного срока проживания по временному внж нет. Только если через 5 лет хотите получить пмж то будет считаться дни пребывания. Не более года отсутствия за 5 лет. Если же на внж будете оставаться то условие такое что ваш приглашающий должен жить в Латвии (не помню уже срок, в законе указано, вроде бы 6 мес за год). Но если есть общие дети или супруг моряк то это является исключением и можно не пребывать ему в Латвии.