Можно ли члену семьи без ВНЖ Финляндии, лишь с шенгенской визой, улететь, с членами семьи (с ВНЖ в Суоми) из Финляндии в Турцию или на Кипр в отпуск?

Можно. Это то же самое, что уехать в РФ. Обратно так же, как при въезде из РФ показываете своё основание для въезда, если не собираетесь сразу ехать в РФ.

В принципе, вылет в не Шенген разрешен.