Помимо отдыха интересуют беговые маршруты от 5-20км в качестве утренней пробежки в Чолпон Ате (до гор далеко от города?), есть ли там какие нибудь беговые клубы, проводятся ли забеги?

Разве что по трассе вдоль озера до гор от Чолпон-Аты далеко. Но вообще там много спортсменов тренируется круглый год, есть специальные спортивные пансионаты, например Azure Sport Resort в Булан Согготу.