Хочу купить билет через приложение Turkish Airlines , там не запрашивают данные паспорта, это нормально? Спасибо.

Да.

Да, паспортные данные будете вводить при регистрации на рейс.

Абсолютно нормально. Потом либо на онлайн регистрации добавите данные (система запросит) либо в аэропорту на регистрации сотрудник сам внесёт данные. У них ценник конечно конский( Лучше Pegas или другие)