Подскажите пожалуйста, сняли квартиру в Сербии , спустя какое то время появилась сырость и плесень (то черные мелкие пятна, то жёлтые какие то). Хочу узнать это у всех так? И как вообще с этим бороться

Переезжать.

От сырости - дехумидифиер. От плесени - химия и паровой отпариватель - в зависимости от локации. Переезд проще, конечно.

Если проблема не в сырости извне (крыша, стены), то значит проблема с вентиляция: попробуйте открывать окна, двери для сквозняков. А плесень удалить проф или народным средством.