Если я во Вьетнаме (виза на 1 месяц), могу ли я выехать и сразу вернуться назад, но уже без визы? Слышал, что по новым правилам можно находиться здесь без визы до 45 дней.

Можете. Но, возможно лучше дождаться окончания действия визы.

Можете, абсолютно спокойно. Никаких ограничений нет. Ваша виза закроется автоматически при пересечении границы и вы спокойно заедете по безвизу.