Пожалуйста, подскажите, билет на поезд в Италии обязательно заранее покупать? А то у нас все путешествие на поезде и мы не покупали заранее ничего пока.

Говорят, что не обязательно.

На все поезда с номером места цена растет ближе к дате поездки.

Если вы собираетесь перемещаться скоростными поездами, то, конечно, заранее - от этого очень зависит цена билета. Если выберете региональные поезда, то не обязательно брать заранее. Выбор за вами.