Подскажите пожалуйста на какие достопримечательства можно съездить на свое машине в Батуми?

Ну смотря что вам интересно Гонио водопады, национальный парк, ботанический сад, парк музыкантов, парк миниатюр, пляжи уреки, сарпи и т. д.