Хватит ли мне 5000 тенге чтобы уехать со старого жд вокзала до аэропорта? Обменяла только эту сумму.

Да.

Через Яндекс вызывайте такси, если садиться к местным , то может не хватить .

Можете на автобусе доехать за 90 тенге.

Автобус рейсовый ходит через центр, спокойно доедет, все равно везде пробки.