При вылете из Австрии со студенческим внж в 3 страну и влете обратно, через другую страну Европы, не возникнет проблем с продлением внж, т. к.

Они же впоследствии не ставят штампы при перемещении по шенгену? И им необходимо отсчитать определённое количество дней нахождения в Австрии для продления.