Можно ли вылететь из России в Армению по внутреннему паспорту, а из Армении в Грузию по заграну и обратно по той же схеме?

Можно, но имейте при себе всегда эти 2 Паспорта, так пограничники Армении и Грузии уточняют по какому документу въехали, не видя штампа в загранике и просят показать тот самый внутр паспорт.

Можно. На границе просто покажите оба паспорта.