Подскажите пожалуйста, есть ли в Тбилиси мусульманские магазины где можно приобрести мисвак и другое.

Я думаю стоит сходить в мечеть и спросить там.

Как житель Тбилиси думаю вам дорога на улицу леселидзе там много чего не грузинского.