Белый картон можно обновить в Сербии, если остаётся 15 дней?

Если меняете место, то можете сделать новый, но он не увеличит разрешенный срок пребывания, то есть 15 дней так и останется. Отсчитайте 30 дней со въезда по штампу в паспорте (если не по шенгену въезжали, само собой)