Сколько времени уйдет чтобы выучить словацкий длч поступуления в институт для бесплатного обучсения.

за год.

Дочь сдала на В2 через полгода на онлайн курсах. Извините В1.

Есть школы которые предлагают ускоренные/интенсивные курсы, за пару месяцев вполне возможно.

Понятие "выучить" весьма расплывчато. Чтобы получить бумажку о том, что ты "выучил" - пару месяцев. А чтобы понимать хотя бы 70% лекций на слух + более-менее свободно отвечать на семинарках, ту потрудиться сильно больше понадобится. Говорение и понимание на слух - это две большие разницы, можно понимать большую часть, но не уметь сказать вообще ничего. Тут вам никто ничего определенного не скажет, все зависит от ваших способностей и времени, которое вы будете уделять учебе.