Кто снимался с воинского учета, находясь в Тае по штампам? Подскажите, какие доки для этого нужны?

Так без ВНЖ никто не снимет с учета.

Теоретически, нужны документы подтверждающие Ваше право на пребывание в стране более 6 месяцев. Договор с школой на год вперёд например, рабочий договор и тд. Переведённый и заверенный в консульстве.