У меня куплены онлайн билеты на скоростной поезд italo из Рима в Бари с местом и вагоном. Скажите, там нужно регистрироваться заранее?

Нет, только если без места.

Если вагон и место указаны, ничего не надо делать. И не надо даже вникать в разницу между перевозчиками.

Садитесь в поезд, Когда поезд поедет прийдет проводник, проводнику покажете QR который вам пришел. Он отсканирует его своим планшетом и все.