Если я как физик, оказываю консультации компании из UK, я могу им дать просто реквизиты своего счёт для оплаты? Потом надо будет просто заполнить налоговую декларацию физика в конце года, я правильно понимаю?

Если счет - черногорский, то да, потом декларируете доход, только не в конце года, а в начале следующего.

Потребуют договор об оказании услуг этой компании, банк уж точно. Вот только за слово Consulting в нём скорее всего с банком будут проблемы.