Подскажите пожалуйста, если мы летим с мужем в Корею, то нам надо на каждого оформлять Кета??

Да, все верно

Оформлять можно в одной заявке, что бы показать, что вы вместе (есть кнопка добавить). Наверное, рассматривают вместе. Пошлина платится за двоих одной транзакцией, а одобрения приходят отдельно на каждого.