Подскажите пожалуйста, сможет ли муж подать документы мои и сына на ВНЖ в Финляндии( он там, есть ВНЖ) Может можно доверенность сделать или подать на их сайте, а он довезет оригиналы например?

Подать на воссоединение можете только вы сами. Вам идентификацию проходить.

На сына может. У вас свой аккаунт. Он может все за вас заполнить, разве что. Но с оригиналами документов вам и ребенку нужно будет приходить лично на индентификацию и снятие отпечатков пальцев.