Как проще всего гражданке Эстонии получить свидетельство о рождении, находясь за пределами страны? Может был у кого то опыт? Может ли консульство помочь с этим? Спасибо!

Узнавайте в консульстве своей страны.

На сайте еести. ее выбираете вопросы загс и скачиваете или заказываете свидетельство. Ну а лучше прямо позвонить в таллинн в центральный загс на пярнусском шоссе и спросить как быть.