Скажите, обязательно ли открывать счет в грузинском банке для ведения ИП по системе малого бизнеса? Или можно использовать иностранный счет (например, казахстанский)

Необязательно. Грузинский ИП может работать с любыми счетами и платежными системами, которые это позволяют. Можете ли вы получать оплаты по грузинскому ИП на свой счёт в казахстанском банке, уточняйте у банка.

Ну так если Вам откроет казахстанский банк счет для ИП Грузии , а не для физлица - Пользуйтесь, а счет физ лица не подойдет или потом офигеете рассказывать что и как и куда.