Подскажите, пожалуйста, пустят ли с российским паспортом из Турции в Латвию, если есть шенгенская виза?

Если нет оснований, то не пустят. Не достаточно визы.

Между Турцией и Латвией должна быть другая страна шенгена из пускающих, например, Франция, Италия или Испания. Билеты до этой страны и из нее должны быть отдельными (эта страна не должна быть транзитом).

Я летела с Северного Кипра 7 августа в Ригу, у меня не спрашивали никакие основания. Но лучше не рисковать, конечно!