А насколько реально за выходные найти квартиру в Бишкек и подписать договор? Прилететь утром в субботу, вылет обратно вечером в воскресенье.

Регистрироваться нужно с собственником. За 2 дня, тем более выходных, трудновато, но реально.

Квартиру и за день можно найти и подписать договор, но скорее с помощью риелторов, а у них своя комиссия тоже есть. Регистрация в будние дни, но вроде бы сейчас онлайн регистрацию иностранцам объявили, т. е. теоретически можно отправить скан паспорта собственнику и он сам онлайн все загрузит, но на практике пока не доводилось.

Если бюджет не сильно ограничен, то реально. А вот если нужна квартира по низу рынка, тут вряд-ли за пару дней справитесь.