подскажите, пожалуйста, покупка недвижимости в Сербии даёт право на ВНЖ?

Да, если вы купили жилую невижимость типа квартира или дом, зарегистрированную в кадастре, и живете в ней. Недвижимость статуса викендница (дача) не подойдет.