Можно ли, поступив в ВУЗ, получить визу в консульстве Словакии в Сербии, имея сербский ВНЖ?

По сути да, попробовать можно, главное, чтобы там места были и вас приняли.

парень гражданин РФ с внж Сербии, там сразу подача на внж.