С российским загранпаспортом, в котором написано место рождения Молдова и свидетельство о рождении молдавское, если лететь на самолете. Впустят ли?

Да) Скажете, что едете документы оформлять.

Да, впускают. Просто в аэропорту при паспортном контроле поведут на беседу с погранполицией о целях поездки.