Подскажите можно ли взять машину в аренду в Сараево и сдать ее в Белграде? Т. е. границу пересечь на ней.

Это обычно межд компании типа hertz оставить стоит минимум один день аренды внутри одной страны. Но так как у вас другая страна цена точно будет выше. Начните с топовых. Если у них нет у местных точно не будет.