Подскажите пожалуйста как поменять просроченный загранпаспорт на северном кипре ?

По идее никак, республика не признана. Но если вы из России, с юга раньше периодически приезжал российский консул, можно к нему обратиться. Ездит ли сейчас - точно не знаю.

Записываетесь на сайте консульства РФ Кипра на приём консула в буферной зоне, заполняете анкету, на сайте. Примерно от даты приёма до выдачи паспорта 3 месяца.