Подскажите, пожалуйста, при пересечении границы Кыргызстана с Казахстаном на авто с российскими номерами нужен ли ОСАГО?

При пересечении только СТС и права. Но на территории Кыргызстана по идее нужна будет страховка. После КПП стоят продаваны страховок и симок - можно там купить (но меня ни разу не спрашивали ее, но по закону нужна) И, кстати, после КПП почти сразу стоит знак "стоп" и на нем гайцы зарабатывают деньги, так что внимательнее к знакам. Вообще тут много где именно на стопах стоят гайцы.